相傳一天，一位善辯的趙國人騎著白馬準備入關，但在城門口卻被關吏攔下。原來，這一時期，趙國一帶的馬得了一種很厲害的瘟疫，很多戰馬都因為感染了這種瘟疫而死了。為了防止這種瘟疫傳入秦國，對秦國的戰馬造成影響，秦國在函谷關口貼出告示︰凡趙國的馬一律不準入關。這對當時坐在馬背上的趙國人來說實在是很不人性化的一個規定，當時的馬就相當于我們現在的車，離了它行動可不是很方便。所以如果人入關，把馬留下，這位能言善辯的趙國人當然不能接受。于是他與關吏之間就有了關于白馬到底是不是馬的辯論。善辯的趙國人指著胯下的坐騎對關吏說︰「白馬不是馬，你應該讓我入關。」關吏說︰「白馬是馬，而且無論白馬黑馬，只要是趙國的馬就一律不準入關。」趙國人「據理力爭」︰「‘白’是就顏色來講的；‘馬’是就名字來講的，而顏色和名字本來就是不同的概念。如果一個人要馬，那麼給他黃馬、黑馬都是可以的。但是如果一個人要白馬，那麼給他黃馬和黑馬就顯然不行了。這就證明了‘馬’和‘白馬’是兩個不同的概念。所以，白馬非馬。」听到這里，關吏已經懵了，他被這位趙國人的一番詭辯弄得暈頭轉向，手足無措，不知如何作答，最後只好讓他連同他的馬一起入了關。
這個能言善辯的趙國人就是戰國時著名的哲學家——公孫龍。
公孫龍，字子秉，相傳為戰國時期趙國人，為名家學派的代表人物。名家是戰國時諸子百家之一，它注重對「名」和「實」之間關系的研究，是以正名辨義為主的一個思想流派。名家強調名稱和事實之間的相符，「以非為是，以是為非」。我們都听過「三教九流」這個詞。名家就被《漢書》列為「九流」之一。而名家的這位代表人物公孫龍為人非常能言善辯，除了提出「白馬非馬」的命題之外，還有許多對後世影響非常深的詭辯，例如「雞三足」、「狗非犬」、「堅白石」等至今仍非常具有爭議性的命題。公孫龍的辯論只強調概念的邏輯分析而且經常故意混淆一些概念，他的論證具有明顯的唯心主義特點，常常被人稱為「詭辯」。而且因為他的論證經常挑戰人們的常識，且與現實不符，所以常常為人所不能接受。但在邏輯學和概念分析上，他的貢獻卻值得重視。
其實在關于「白馬非馬」的論證里，他首先分析了馬與白馬這兩個詞在概念上的差別︰在「白馬」這個詞里，既有包含描繪顏色的「白」又有描述形態的「馬」；具有馬的形態的動物都可以成為馬，但是只有白色的馬才能成為白馬。「馬」這個詞包含了所有的馬，所以黃馬、黑馬也是馬。而白馬，則特指白顏色的馬，黃馬和黑馬是不能包含在內的。他據此提出了「馬」與「白馬」是兩個不同概念的論證。然後就是論證個別與一般的差別︰「白馬」的「白」描述的是一切白色物體的共性，與馬無關。而「白馬」的「馬」描述的則是一切馬的共性，與白無關。所以「白馬」就是白色的共性和馬的共性的疊加，所以，白馬不是馬。
這種論證，其實是非常站不住腳的，馬和白馬這兩個概念固然有差別，但這這只是個體與總體概念之間的差別，而且個體是包含在總體之內的。所以他的詭辯其實是夸大了個體與總體間的差別，而且故意將兩者完全割裂開來，作為單獨的兩個部分來看待。
除了「白馬非馬」的論辯以外，他還有許多辯論也是割裂了物體本身特征之間的一些聯系之後所做的論證。他的整套理論都建立在一種關于共相獨立存在的唯心主義哲學之上，例如他的另一個著名論證——「堅白石」就認為一塊白石頭的白色和它的堅硬是可以獨立存在的。
在這個論證里，他首先從對堅白石的感覺入手開始分析︰他認為當我們用眼楮去看堅白石的時候，就只能感知它的白色而不能感知它的堅硬；當我們用手去模堅白石時，就只能感知它的堅硬而不能感知它的白色。由此他得出結論︰堅白石的白色和它的堅硬是可以割裂開單獨存在的。他又說，白色是靠眼楮和光才能感知到的，但是光沒有看物體的能力，所以光和眼楮合在一起也不能看到物體，由此只能是意識看到的，但是意識本身也不能看見物體，所以視覺和白色也是單獨存在的。
這段論證漏洞百出。首先，當我們看堅白石的時候，雖然感知不到它的堅硬，但是它堅硬的這種性質還是存在的，並不因我們無法感知而消失。同理，當我們撫模堅白石的時候，雖然感知不到它的白色，但是它白色的這種性質也還是存在的。所以白色和堅硬性單獨存在就明顯地不能成立。而後面，關于視覺和白色單獨存在的論證中有些方面顯然是不成立的。例如白色是靠眼楮和光看到的，但是光沒有看物體的能力，由此他就得出了光和眼楮合在一起也不能看到物體的結論。這種論證非常不嚴密，所以他所得出的結論也就不能使人信服。
公孫龍的論辯將個別與一般以及物體的一些共相以分離的觀點予以絕對化，而忽視它們之間固有的一些聯系，這是非常不符合現實規律的。他的論斷本身確實存在很大的問題，但是他的論斷方法卻是反傳統的，他開闢了一個全新的邏輯領域，提出了一種前所未有的思維方式，從這一點上來說他的一些論證還是非常值得肯定的。但是後來，他用與「白馬非馬」同樣的原理所提出的「雞三足」、「火不熱」、「狗非犬」等命題的荒謬和離譜讓世人覺得他已經完全陷入「詭辯」的深淵之中不能自拔。